Titulo:
Análisis estocástico de un sistema génico simple para la síntesis de una proteína implementando los métodos de Gillespie
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Sumario:
En la mayoría de los casos en los que se requiere describir una red biológica se propone un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas, que luego se resuelve por métodos numéricos. Sin embargo, cuando un solo valor en estado estacionario no predice el comportamiento de la población total, es indispensable que el modelo de representación describa la distribución de estados dentro un sistema. El algoritmo propuesto por Gillespie en 1998 consiste en la descripción de un fenómeno específico mediante herramientas estocásticas, en donde se predice el comportamiento de la ecuación maestra de probabilidades mediante la simulación de Montecarlo. El autor propone dos aproximaciones matemáticas para la resolución: el método de la primera reacción,... Ver más
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2018-08-22
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Diana Carolina Clavijo Buritica, Bárbara Valeria Mejia Bohorquez, Lina María Rojas, Hector Leandro Saenz Castro - 2018
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Análisis estocástico de un sistema génico simple para la síntesis de una proteína implementando los métodos de Gillespie Análisis estocástico de un sistema génico simple para la síntesis de una proteína implementando los métodos de Gillespie En la mayoría de los casos en los que se requiere describir una red biológica se propone un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas, que luego se resuelve por métodos numéricos. Sin embargo, cuando un solo valor en estado estacionario no predice el comportamiento de la población total, es indispensable que el modelo de representación describa la distribución de estados dentro un sistema. El algoritmo propuesto por Gillespie en 1998 consiste en la descripción de un fenómeno específico mediante herramientas estocásticas, en donde se predice el comportamiento de la ecuación maestra de probabilidades mediante la simulación de Montecarlo. El autor propone dos aproximaciones matemáticas para la resolución: el método de la primera reacción, y el método directo. El propósito de esta investigación fue a partir de un modelo génico simple para la síntesis de una proteína, representado en una red de Petri simple propuesta por Goss y Peccoud en 1998 (1), comparar los resultados de dichas aproximaciones centrándose en las diferencias entre los resultados al analizar la red mediante un método determinístico clásico, y los dos métodos estocásticos de Gillespie. Finalmente realizar un análisis de sensibilidad al modelo estocástico con la prueba de hipótesis nula. Los resultados obtenidos muestran que efectivamente la población no se comporta uniformemente, por lo que es pertinente y recomendable la resolución por el método de Gillespie para este sistema y para sistemas similares; adicionalmente se corrobora que el método directo es más demandante computacionalmente y con la prueba de hipótesis nula se concluye que el número de proteínas final si se ve afectado por las variaciones en los parámetros cinéticos.  En la mayoría de los casos en los que se requiere describir una red biológica se propone un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas, que luego se resuelve por métodos numéricos. Sin embargo, cuando un solo valor en estado estacionario no predice el comportamiento de la población total, es indispensable que el modelo de representación describa la distribución de estados dentro un sistema. El algoritmo propuesto por Gillespie en 1998 consiste en la descripción de un fenómeno específico mediante herramientas estocásticas, en donde se predice el comportamiento de la ecuación maestra de probabilidades mediante la simulación de Montecarlo. El autor propone dos aproximaciones matemáticas para la resolución: el método de la primera reacción, y el método directo. El propósito de esta investigación fue a partir de un modelo génico simple para la síntesis de una proteína, representado en una red de Petri simple propuesta por Goss y Peccoud en 1998 (1), comparar los resultados de dichas aproximaciones centrándose en las diferencias entre los resultados al analizar la red mediante un método determinístico clásico, y los dos métodos estocásticos de Gillespie. Finalmente realizar un análisis de sensibilidad al modelo estocástico con la prueba de hipótesis nula. Los resultados obtenidos muestran que efectivamente la población no se comporta uniformemente, por lo que es pertinente y recomendable la resolución por el método de Gillespie para este sistema y para sistemas similares; adicionalmente se corrobora que el método directo es más demandante computacionalmente y con la prueba de hipótesis nula se concluye que el número de proteínas final si se ve afectado por las variaciones en los parámetros cinéticos.  Clavijo Buriticá, Diana Carolina Mejía Bohórquez, Bárbara Valeria Rojas, Lina María Sáenz Castro, Hector Leandro Modelos determinísticos modelos estocásticos método de la primera reacción método directo 24 1 Artículo de revista Journal article 2018-08-22T16:45:44Z 2018-08-22T16:45:44Z 2018-08-22 application/pdf Fundación Universitaria Juan N. Corpas Revista Cuarzo 0121-2133 2500-7181 https://revistas.juanncorpas.edu.co/index.php/cuarzo/article/view/350 10.26752/cuarzo.v24.n1.350 https://doi.org/10.26752/cuarzo.v24.n1.350 spa https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Diana Carolina Clavijo Buritica, Bárbara Valeria Mejia Bohorquez, Lina María Rojas, Hector Leandro Saenz Castro - 2018 7 16 Goss PJ, Peccoud J. Quantitative modeling of stochastic systems in molecular biology by using stochastic Petri nets. Proc Natl Acad Sci U S A [Internet]. National Academy of Sciences; 1998 Jun 9; 95(12):6750–5. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9618484 Shmulevich I, Aitchison JD. Deterministic and Stochastic Models of Genetic Regulatory Networks. Methods in enzymology [Internet]. 2009. p. 335–56. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19897099 Mettetal JT, Muzzey D, Pedraza JM, Ozbudak EM, van Oudenaarden A. Predicting stochastic gene expression dynamics in single cells. Proc Natl Acad Sci [Internet]. 2006 May 9 103(19):7304–9. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16648266 Heiner M, Gilbert D, Donaldson R. Petri Nets for Systems and Synthetic Biology. Formal Methods for Computational Systems Biology [Internet]. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; 2008. p. 215–64. Available from: http://link.springer.com/10.1007/978-3-540-68894-5_7 Pedraza JM, van Oudenaarden A. Noise Propagation in Gene Networks. Science (80- ) [Internet]. 2005 Mar 25;307(5717):1965–9. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15790857 Srivastava R, You L, Summers J, Yin J. Stochastic vs. deterministic modeling of intracellular viral kinetics. J Theor Biol [Internet]. 2002 Oct 7;218(3):309–21. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12381432 Klipp E (Edda), Liebermeister W, Wierling C, Kowald A. Systems biology : a textbook. 2nd ed. 2016. 488 p. Gillespie DT. A general method for numerically simulating the stochastic time evolution of coupled chemical reactions. J Comput Phys [Internet]. Academic Press; 1976 Dec 1;22(4):403–34. Available from: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021999176900413 Machado D, Costa RS, Rocha M, Rocha I, Tidor B, Ferreira EC. Model transformation of metabolic networks using a Petri net based framework. Available from: https://www.kimosys.org/documentation/Machado_ModelReduction.pdf Pahle J. Biochemical simulations: stochastic, approximate stochastic and hybrid approaches. Brief Bioinform [Internet]. Oxford University Press; 2009 Jan 10(1):53–64. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19151097 Barnes DJ. Introduction to modeling for biosciences. Springer; 2014. Barnes DJ, Chu D. Other Stochastic Methods and Prism. Introduction to Modeling for Biosciences [Internet]. London: Springer London; 2010. p. 215–72. 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En la mayoría de los casos en los que se requiere describir una red biológica se propone un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas, que luego se resuelve por métodos numéricos. Sin embargo, cuando un solo valor en estado estacionario no predice el comportamiento de la población total, es indispensable que el modelo de representación describa la distribución de estados dentro un sistema. El algoritmo propuesto por Gillespie en 1998 consiste en la descripción de un fenómeno específico mediante herramientas estocásticas, en donde se predice el comportamiento de la ecuación maestra de probabilidades mediante la simulación de Montecarlo. El autor propone dos aproximaciones matemáticas para la resolución: el método de la primera reacción, y el método directo. El propósito de esta investigación fue a partir de un modelo génico simple para la síntesis de una proteína, representado en una red de Petri simple propuesta por Goss y Peccoud en 1998 (1), comparar los resultados de dichas aproximaciones centrándose en las diferencias entre los resultados al analizar la red mediante un método determinístico clásico, y los dos métodos estocásticos de Gillespie. Finalmente realizar un análisis de sensibilidad al modelo estocástico con la prueba de hipótesis nula. Los resultados obtenidos muestran que efectivamente la población no se comporta uniformemente, por lo que es pertinente y recomendable la resolución por el método de Gillespie para este sistema y para sistemas similares; adicionalmente se corrobora que el método directo es más demandante computacionalmente y con la prueba de hipótesis nula se concluye que el número de proteínas final si se ve afectado por las variaciones en los parámetros cinéticos. 
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