Titulo:
On what there is in philosophy of mathematics
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Sumario:
En este artículo presentamos un bosquejo de diversos momentos que han ejercido una influencia considerable sobre el desarrollo de la filosofía de las matemáticas. Ilustramos los principales problemas de esta disciplina y discutimos el sentido y alcance de la denominada 'positividad de la matemática'. Además, mediante el examen de diversos enfoques sobre este tópico, analizamos algunas cuestiones epistemológicas y ontológicas que pueden arrojar algo de luz sobre esta complicada área de la metafilosofía.
Guardado en:
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9
2008-01-01
151
172
Discusiones Filosóficas - 2008
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On what there is in philosophy of mathematics Sobre lo que hay en filosofía de las matemáticas En este artículo presentamos un bosquejo de diversos momentos que han ejercido una influencia considerable sobre el desarrollo de la filosofía de las matemáticas. Ilustramos los principales problemas de esta disciplina y discutimos el sentido y alcance de la denominada 'positividad de la matemática'. Además, mediante el examen de diversos enfoques sobre este tópico, analizamos algunas cuestiones epistemológicas y ontológicas que pueden arrojar algo de luz sobre esta complicada área de la metafilosofía. In this paper, we sketch roughly several moments that have a considerable influence on the development of the philosophy of mathematics. We illustrate the main problems of this discipline and discuss the import of the so called 'positiviness of mathematics'. By examining several approaches to this problem, we analyze ontological and epistemological questions which can help to clarify this complicated area. Risteski, Ice B. García D., Carlos E. Filosofía de las matemáticas lógica matemática abstracta matemática pura aplicación de las matemáticas Philosophy of mathematics logic abstract mathematics pure mathematics application of mathematics - 9 12 Núm. 12 , Año 2008 : Enero - Junio Artículo de revista Journal article 2008-01-01T00:00:00Z 2008-01-01T00:00:00Z 2008-01-01 application/pdf Universidad de Caldas Discusiones Filosóficas 0124-6127 2462-9596 https://revistasojs.ucaldas.edu.co/index.php/discusionesfilosoficas/article/view/655 https://revistasojs.ucaldas.edu.co/index.php/discusionesfilosoficas/article/view/655 eng https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Discusiones Filosóficas - 2008 151 172 BOYER, C. (1959). The History of Calculus. New York: Dover Pub. Inc. CARNAP, R. (1931). "Die logizistische Grundlegund der Mathematik". En: Erkenntnis 2, pp. 91-106. HEYTING, A. (1931). "Die intuitionistische Grundlegung der Mathematik". Erkenntnis 2, pp. 106-116. VON NEUMAN, J. (1931). "Die formaliistische Grundlegung der Mathematik". Erkenntnis 2, pp. 116-122. DEDEKIND, R. (1888). Was sind und was sollen die Zahlen. Brunswick. BETH, E. W. (1955). "Semantik entialment and formal derivability". Mededeling van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Watenschappen, Afdeling Letterkunde, N. R. 18, 309-342. PRAWITZ, D. (1971). Ideas and results in proof theory. Proc. 2nd Scand. Logic Symp., North-Holland, pp. 235-309. COMBÈS, M. (1971). Fondements des Mathématiques. Paris: Presses Univ. QUINE, W. V. (1961). From a Logical Point of View. Harvard University Press, Cambridge GÖDEL, K. (1947). "What is Cantor's continuum problem?" Amer. Math. Monthly 54, pp. 515-527. BENACERRAF, B. & PUTNEM, H. (1964). Philosophy of Mathematics.Oxford. GOODSTEIN, R. L. (1968). Existence in Mathematics. Amsterdam. BELL, E. T. (1951). Mathematics Queen and Servant of Science. New York: McGraw-Hill Book Co. Inc. SKOLEM, T. (1923). "Begründung der elementaren Arithmetik". Skripter utgit av det Norske Videnskaps-Akademie, I No. 6b, Oslo KLEENE, S. C. (1967). Mathematical Logic. London: John Wiley & Sons. LAKATOS, I. (1972). Problems in Philosophy of Mathematics. North-Holland. TARSKI, A. (1995). Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Sciences. New York: Dover Pub. Inc. MAMUZIC,Z. (1963). Klasicna - moderna - konstruktivna matematika. Uvodjenje mladih u naucni rad III, Matematicka biblioteka No. 20, Zavod za izdavanje udjbenika SR Srbije, Beograd pp. 9-37. https://revistasojs.ucaldas.edu.co/index.php/discusionesfilosoficas/article/download/655/578 info:eu-repo/semantics/article http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Text Publication |
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In this paper, we sketch roughly several moments that have a considerable influence on the development of the philosophy of mathematics. We illustrate the main problems of this discipline and discuss the import of the so called 'positiviness of mathematics'. By examining several approaches to this problem, we analyze ontological and epistemological questions which can help to clarify this complicated area.
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