Valoración no lineal de derivados financieros en mercados con liquidez estocástica, descrita por un proceso de reversión a la media
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Valoración no lineal de derivados financieros en mercados con liquidez estocástica, descrita por un proceso de reversión a la media
.

Sumario:

En este documento se deduce la ecuación diferencial parcial no lineal de valo­ración de un derivado financiero, esto en el contexto de un mercado en el cual los precios de los activos son influenciados por la liquidez y las estrategias dinámicas de negociación de un gran operador. Para esto se caracteriza la diná­mica del precio del activo subyacente y se considera la condición de ausencia de arbitraje. La liquidez del mercado es estocástica y sigue un proceso con reversión a la media tipo Ornstein-Uhlenbeck.

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Revista ODEON

1794-1113

2346-2140

Tavera Ramírez , John Sebastián

Moreno Trujillo, John Freddy

UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA

10.18601/17941113.n26.03

2024-12-05

29

54

Colombia

mercados ilíquidos;

ecuación no lineal de Black-Scholes;

efectos de retroalimentación;

gran operador;

proceso Ornstein-Uhlenbeck;

valoración de derivados

John Sebastián Tavera Ramírez , John Freddy Moreno Trujillo - 2024

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Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.

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Moreno Trujillo, J. F. (2020). Dinámica de precios y valoración de activos contingentes en mercados con riesgo de liquidez. ODEON, (19).
Amihud, Y. (2002). Illiquidity and stock returns: Cross-section and time-series effects. Journal of Financial Markets, 5(1), 31-56.
Barndorff-Nielsen, O. E., y Shephard, N. (2001). Non-gaussian ornstein– uhlenbeck-based models and some of their uses in financial economics. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), 63(2), 167-241. Bordag, L. A., y Frey, R. (2008). Pricing options in illiquid markets: Symmetry reductions and exact solutions. En Nonlinear models in mathematical finance: Research trends in option pricing (p. 103-130). Nova Science Publishers, Inc.
Brunetti, C., y Caldarera, A. (2004). Asset prices and asset correlations in illiquid markets. Available at SSRN 625184.
Cvitanic, J., y Ma, J. (1996). Hedging options for a large investor and forward-backward sde’s. The annals of applied probability, 6(2), 370-398.
Feng, S.-P., Hung, M.-W., y Wang, Y.-H. (2014). Option pricing with stochastic liquidity risk: Theory and evidence. Journal of Financial Markets, 18, 77-95.
Frey, R. (2000). Market illiquidity as a source of model risk in dynamic hedging. Model Risk, 125-136.
Frey, R., y Patie, P. (2002). Risk management for derivatives in illiquid markets: A simulation study. Springer.
Frey, R., y Polte, U. (2011). Nonlinear black–scholes equations in finance: As-sociated control problems and properties of solutions. SIAM Journal on Control and Optimization, 49(1), 185-204.
Frey, R., y Stremme, A. (1997). Market volatility and feedback effects from dynamic hedging. Mathematical Finance, 7(4), 351-374.
Kampovsky, A.-K., y Trautmann, S. (2000). Price Impact and Profit of Xetra- Traders: Does Profitability Increase with Trade Size? Department of Economics, University of Mainz.
Karoui, N. E., Jeanblanc-Picqu`e, M., y Shreve, S. E. (1998). Robustness of the black and scholes formula. Mathematical finance, 8(2), 93-126.
Merton, R. C., y Samuelson, P. A. (1992). Continuous-time finance. Blackwell Boston.
Monch, B. (2005). Modeling feedback effects with stochastic liquidity. Strategic Trading in Illiquid Markets, 9-46.
Moreno Trujillo, J. F. (2018). Una nota sobre valoración de opciones financieras y ecuaciones diferenciales parciales no lineales (i). ODEON, (15).
Platen, E., y Schweizer, M. (1998). On feedback effects from hedging derivatives. Mathematical Finance, 8(1), 67-84.
John Sebastián Tavera Ramírez , John Freddy Moreno Trujillo - 2024
Ronnie Sircar, K., y Papanicolaou, G. (1998). General black-scholes models ac-counting for increased market volatility from hedging strategies. Applied Mathe-matical Finance, 5(1), 45-82.
Schobel, R., y Zhu, J. (1999). Stochastic volatility with an ornstein–uhlenbeck process: An extension. Review of Finance, 3(1), 23-46.
Stein, E. M., y Stein, J. C. (1991). Stock price distributions with stochastic volatility: An analytic approach. The Review of Financial Studies, 4(4), 727- 752.
Trujillo, J. F. M. (2022). Finanzas cuantitativas. U. Externado de Colombia.
Wilmott, P., y Schonbucher, P. J. (2000). The feedback effect of hedging in illiquid markets. SIAM Journal on Applied Mathematics, 61(1), 232-272.
Zhu, J. (2013). Modular pricing of options: An application of fourier analysis (Vol. 493). Springer Science & Business Media.
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Aitken, M., y Comerton-Forde, C. (2003). How should liquidity be measured? Pacific-Basin Finance Journal, 11(1), 45-59.
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http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
Artículo de revista
En este documento se deduce la ecuación diferencial parcial no lineal de valo­ración de un derivado financiero, esto en el contexto de un mercado en el cual los precios de los activos son influenciados por la liquidez y las estrategias dinámicas de negociación de un gran operador. Para esto se caracteriza la diná­mica del precio del activo subyacente y se considera la condición de ausencia de arbitraje. La liquidez del mercado es estocástica y sigue un proceso con reversión a la media tipo Ornstein-Uhlenbeck.
Tavera Ramírez , John Sebastián
Moreno Trujillo, John Freddy
mercados ilíquidos;
ecuación no lineal de Black-Scholes;
efectos de retroalimentación;
gran operador;
proceso Ornstein-Uhlenbeck;
valoración de derivados
Español
Núm. 26 , Año 2024 : Enero-Junio
26
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Universidad Externado de Colombia
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Ornstein-Uhlenbeck process;
Nonlinear valuation of financial derivatives in markets with stochastic liquidity described by a mean-reversion process
This document deduces the nonlinear partial differential equation for pricing a financial derivative, within the context of a market where asset prices are influenced by liquidity and the dynamic trading strategies of a large trader. The dynamics of the underlying asset price are characterized, and the absence of arbitrage condition is considered. Market liquidity is stochastic and follows a mean-reverting Ornstein-Uhlenbeck process.
Illiquid markets;
nonlinear Black-Scholes equation;
feedback effects;
large trader;
derivative valuation
Journal article
2024-12-05T12:44:37Z
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Amihud, Y. (2002). Illiquidity and stock returns: Cross-section and time-series effects. Journal of Financial Markets, 5(1), 31-56.
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Frey, R., y Stremme, A. (1997). Market volatility and feedback effects from dynamic hedging. Mathematical Finance, 7(4), 351-374.
Kampovsky, A.-K., y Trautmann, S. (2000). Price Impact and Profit of Xetra- Traders: Does Profitability Increase with Trade Size? Department of Economics, University of Mainz.
Karoui, N. E., Jeanblanc-Picqu`e, M., y Shreve, S. E. (1998). Robustness of the black and scholes formula. Mathematical finance, 8(2), 93-126.
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Monch, B. (2005). Modeling feedback effects with stochastic liquidity. Strategic Trading in Illiquid Markets, 9-46.
Moreno Trujillo, J. F. (2018). Una nota sobre valoración de opciones financieras y ecuaciones diferenciales parciales no lineales (i). ODEON, (15).
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Schobel, R., y Zhu, J. (1999). Stochastic volatility with an ornstein–uhlenbeck process: An extension. Review of Finance, 3(1), 23-46.
Stein, E. M., y Stein, J. C. (1991). Stock price distributions with stochastic volatility: An analytic approach. The Review of Financial Studies, 4(4), 727- 752.
Trujillo, J. F. M. (2022). Finanzas cuantitativas. U. Externado de Colombia.
Wilmott, P., y Schonbucher, P. J. (2000). The feedback effect of hedging in illiquid markets. SIAM Journal on Applied Mathematics, 61(1), 232-272.
Zhu, J. (2013). Modular pricing of options: An application of fourier analysis (Vol. 493). Springer Science & Business Media.
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