Titulo:
El razonamiento proporcional en educación básica
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Sumario:
 Este artículo de investigación es el resultado de un proyecto de investigación sobre el pensamiento algebraico temprano en entornos tecnológicos de aprendizaje y se reportan resultados sobre el razonamiento proporcional como una ruta de acceso al pensamiento algebraico temprano. El estudio fue realizado con 109 estudiantes de educación básica de escuelas públicas, del Estado de México y de la Ciudad de México y uno de los  objetivos del estudio fue  validar un instrumento sobre el razonamiento proporcional.  Para ello, se utilizó una metodología mixta, un  estudio de tipo observacional, longitudinal y comparativo con tres etapas: 1. Evaluación inicial sobre el razonamiento pr... Ver más
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2019-12-10
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Corporación Universitaria Iberoamericana - 2019
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El razonamiento proporcional en educación básica Proportional reasoning in basic education  Este artículo de investigación es el resultado de un proyecto de investigación sobre el pensamiento algebraico temprano en entornos tecnológicos de aprendizaje y se reportan resultados sobre el razonamiento proporcional como una ruta de acceso al pensamiento algebraico temprano. El estudio fue realizado con 109 estudiantes de educación básica de escuelas públicas, del Estado de México y de la Ciudad de México y uno de los  objetivos del estudio fue  validar un instrumento sobre el razonamiento proporcional.  Para ello, se utilizó una metodología mixta, un  estudio de tipo observacional, longitudinal y comparativo con tres etapas: 1. Evaluación inicial sobre el razonamiento proporcional, 2.Validación de un instrumento sobre el razonamiento proporcional, 3. Entrevista clínica abierta. Los resultados revelan  que los alumnos logran comprender ideas de proporcionalidad aritmética y geométrica y variación proporciona, y comprenden los problemas que involucran la relación funcional, como una consecuencia del tránsito del pensamiento aditivo al multiplicativo.  En lo que respecta al instrumento de evaluación, se propuso un modelo hipotético de validez convergente y divergente de constructo en la medición del razonamiento proporcional y el modelo resultante obtuvo aceptables indicadores prácticos de bondad de ajuste y coeficientes de confiabilidad altos. Además el instrumento mostró tener validez convergente y divergente de constructo. Finalmente, podemos concluir que el razonamiento proporcional es una ruta viable hacia el pensamiento algebraico, a  pesar de que los estudiantes no han desarrollado aún todas las estructuras cognitivas y matemáticas para comprender la complejidad del pensamiento proporcional, los resultados de este estudio permitieron dilucidar etapas tempranas en el desarrollo cognitivo de los niños con  tareas y enfoques pertinentes. This research article is the result of a research project on early algebraic thinking in technological learning environments and results on proportional reasoning are reported as a path to early algebraic thinking. The study was carried out with 109 basic education students from public schools, the State of Mexico and Mexico City and one of the objectives of the study was to validate an instrument on proportional reasoning. For this, a mixed methodology was used, an observational, longitudinal and comparative study with three stages: 1. Initial evaluation on proportional reasoning, 2. Validation of an instrument on proportional reasoning, 3. Open clinical interview. The results reveal that students manage to understand ideas of arithmetic and geometric proportionality and variation provides, and understand the problems that involve the functional relationship, as a consequence of the transition from additive to multiplicative thinking. With regard to the evaluation instrument, a hypothetical model of convergent and divergent construct validity was proposed in the measurement of proportional reasoning and the resulting model obtained acceptable practical indicators of goodness of fit and high reliability coefficients. In addition, the instrument showed convergent and divergent construct validity. Finally, we can conclude that proportional reasoning is a viable route to algebraic thinking, although the students have not yet developed all the cognitive and mathematical structures to understand the complexity of proportional thinking, the results of this study allowed us to elucidate early stages in the cognitive development of children with relevant tasks and approaches. Butto, Cristianne Maria Delgado Fernández, Joaquín Calderón Araujo, Deysi Bazán Ramírez, Aldo proportional reasoning validation of an instrument basic education algebraic thinking problem solving levels of achievement learning algebraic thinking razonamiento proporcional validación de un instrumento pensamiento algebráico resoluci´´on de problemas niveles de logro aprendizaje educación b´ásica pensamiento algebráico 21 2 Núm. 2 , Año 2019 : Horizontes Pedagógicos Artículo de revista Journal article 2019-12-10T00:00:00Z 2019-12-10T00:00:00Z 2019-12-10 application/pdf Bogotá: Corporación Universitaria Iberoamericana Horizontes pedagógicos 0123-8264 2500-705X https://horizontespedagogicos.ibero.edu.co/article/view/hop.21204 10.33881/0123-8264.hop.21204 https://doi.org/10.33881/0123-8264.hop.21204 spa https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Corporación Universitaria Iberoamericana - 2019 39 52 Bazán Ramirez, A., Sanchéz Hernández., B., & Castañeda Figueiras, S. (2007). Relación estructural entre apoyo familiar, nivel educativo de los padres, características del maestro y desempeño en lengua escrita. Revista Mexicana de Investigación Educativa,12(33), p.p. 701-729. Bazán Ramirez, A., Sanchéz Hernández., B., Corral Verdugo, V., & Castañeda Figueiras, S. (2006).Utilidad de los modelos estructurales en el estudio de la lectura y la escritura.Revista Interamericana de Psicologia,40(1) p.p 85-94. Butto, C. (2005). Introducción temprana al pensamiento algebraico: una experiencia en la escuela primaria. Tesis doctoral inédita, Cinvestav-ipn, México. Carraher, T., Schliemann, A. y Carraher, D. (1985). Proporcionalidade na educaçao científica e matemática: uma análise de tarefas piagetianas. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos. 67(156). 367-379. Carraher, T., Schliemann, A., Carraher, D y Ruiz, E. (1986). Proporcionalidade na educacao científica e matemática: quantitadades, medidas por razoes. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos. 67(155). 367-379. Díaz de León, Soto y Martínez (2007). Razonamiento proporcional intuitivo en alumnos de primaria y secundaria. Revista Interamericana de Psicología 41(3). 371-378 English, L. y Halford, G. (1995). Mathematics Education: models and processes. Lawrences Unite Kindong: Lawrence Earlbaun Associates. Fernández, C. y Llinares, S. (2012). Características del desarrollo del razonamiento proporcional en la educación primaria y secundaria. Enseñanza de las Ciencias. 30 (1), 129-142. Gómez, H. (1996), Indicios de pensamiento proporcional. Un estudio en la escuela primaria sobre competencias al resolver situaciones de cambio. Tesis de maestría. Departamento de matemática educativa, CINVESTAV-IPN, México. Inhelder, B y Piaget, J. (1958). The Growth of Logical Thinking from Childhood to Adolescence, Nueva York, Basic Bools. Karplus, R. y Peterson, R. (1970). Intellectual Development Beyond Elementary School II: Ratio, A Survey. Science, Curriculum Improvement Study. University of California. Karplus, R., Pulus, S. y Stage, E. (1983). Proportional reasoning of early adolescents. En R. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics concepts and processes. Lunzer, E., Harrison, C. y Davey, M. (1972). The four-card problem and the development of formal reasoning. Quarterly Journal of Experimente Psycgology. 24. Pp. 326-339. Lunzer, E. Y Pumfrey, P. (1966). Understanding proportionality. Mathematics Teaching. Noelting, G. (1980). The develoment of proportional reasoning and the ratio concept: part I Diferentation of Stages. Educational Estudies in Mathematics. 11. P.p 217-253. Obando, G., Vasco, C. y Arboleda, L. (2014). Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción y la proporcionalidad: un estado del arte. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa. 17(1). 59-81. Secretaría de Educación Pública (2011). Planes y programas de estudio. México, D.F.: Secretaria de Educación Pública. Secretaría de Educación Pública (2011). Planes y programas de estudio. México, D.F.: Secretaria de Educación Pública. Simce (2007). Niveles de logro 4o Básico, Lectura y educación matemática. Gobierno de Chile: Ministerio de Educación. Spinillo, A. G. (1990). The development of the concept of proportion in Young children. Tese de Doctored. University of Oxford. Inglaterra. Spinillo, A. G. & Bryant, P. E. (1991). Children´s proportional judgments: The importance of “half”. Chil development. 62 427-440. Spinillo, A. G. & Bryant, P. E. (1993). Julgamentos proporcionais em crianças: comparando o desempeño: comparando o desempenho e as justificativas em tarefas numéricas e não-numéricas. 45 Reunião Anual da sociedade Brasileira para o progresso da Ciência. Tourniaire, F. y Pulus, S.(1985). In Proportional Reasoning: A review of the literature Educational Studies in Mathematics. 16 pp181-204.Reidel Publishing Company. https://horizontespedagogicos.ibero.edu.co/article/download/hop.21204/1474 info:eu-repo/semantics/article http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 http://purl.org/redcol/resource_type/ARTREF info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Text Publication |
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 Este artículo de investigación es el resultado de un proyecto de investigación sobre el pensamiento algebraico temprano en entornos tecnológicos de aprendizaje y se reportan resultados sobre el razonamiento proporcional como una ruta de acceso al pensamiento algebraico temprano. El estudio fue realizado con 109 estudiantes de educación básica de escuelas públicas, del Estado de México y de la Ciudad de México y uno de los  objetivos del estudio fue  validar un instrumento sobre el razonamiento proporcional.  Para ello, se utilizó una metodología mixta, un  estudio de tipo observacional, longitudinal y comparativo con tres etapas: 1. Evaluación inicial sobre el razonamiento proporcional, 2.Validación de un instrumento sobre el razonamiento proporcional, 3. Entrevista clínica abierta. Los resultados revelan  que los alumnos logran comprender ideas de proporcionalidad aritmética y geométrica y variación proporciona, y comprenden los problemas que involucran la relación funcional, como una consecuencia del tránsito del pensamiento aditivo al multiplicativo.  En lo que respecta al instrumento de evaluación, se propuso un modelo hipotético de validez convergente y divergente de constructo en la medición del razonamiento proporcional y el modelo resultante obtuvo aceptables indicadores prácticos de bondad de ajuste y coeficientes de confiabilidad altos. Además el instrumento mostró tener validez convergente y divergente de constructo. Finalmente, podemos concluir que el razonamiento proporcional es una ruta viable hacia el pensamiento algebraico, a  pesar de que los estudiantes no han desarrollado aún todas las estructuras cognitivas y matemáticas para comprender la complejidad del pensamiento proporcional, los resultados de este estudio permitieron dilucidar etapas tempranas en el desarrollo cognitivo de los niños con  tareas y enfoques pertinentes.
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This research article is the result of a research project on early algebraic thinking in technological learning environments and results on proportional reasoning are reported as a path to early algebraic thinking. The study was carried out with 109 basic education students from public schools, the State of Mexico and Mexico City and one of the objectives of the study was to validate an instrument on proportional reasoning. For this, a mixed methodology was used, an observational, longitudinal and comparative study with three stages: 1. Initial evaluation on proportional reasoning, 2. Validation of an instrument on proportional reasoning, 3. Open clinical interview. The results reveal that students manage to understand ideas of arithmetic and geometric proportionality and variation provides, and understand the problems that involve the functional relationship, as a consequence of the transition from additive to multiplicative thinking. With regard to the evaluation instrument, a hypothetical model of convergent and divergent construct validity was proposed in the measurement of proportional reasoning and the resulting model obtained acceptable practical indicators of goodness of fit and high reliability coefficients. In addition, the instrument showed convergent and divergent construct validity. Finally, we can conclude that proportional reasoning is a viable route to algebraic thinking, although the students have not yet developed all the cognitive and mathematical structures to understand the complexity of proportional thinking, the results of this study allowed us to elucidate early stages in the cognitive development of children with relevant tasks and approaches.
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