Titulo:
FRICTIONLESS CONTACT IN A LAYERED PIEZOELECTRIC MEDIUM COMPOSED OF MATERIALS WITH HEXAGONAL SYMMETRY
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Guardado en:
1794-1237
2463-0950
1
2013-10-07
75
88
Revista EIA - 2013
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
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FRICTIONLESS CONTACT IN A LAYERED PIEZOELECTRIC MEDIUM COMPOSED OF MATERIALS WITH HEXAGONAL SYMMETRY FRICTIONLESS CONTACT IN A LAYERED PIEZOELECTRIC MEDIUM COMPOSED OF MATERIALS WITH HEXAGONAL SYMMETRY A matrix formulation is presented for the solution of frictionless contact problems on arbitrarily multilayeredpiezoelectric half-planes. Different arrangements of elastic and transversely orthotropic piezoelectric materials within themultilayered medium are considered. A generalized plane deformation is used to obtain the governing equilibrium equations for each individual layer. These equations are solved using the infinite Fourier transform technique. The problem isthen reformulated using the local/global stiffness method, in which a local stiffness matrix relating the stresses and electricdisplacement to the mechanical displacements and electric potential in the transformed domain is formulated for each layer. Then it is assembled into a global stiffness matrix for the entire half-plane by enforcing interfacial continuity of tractions and displacements. This local/global stiffness approach not only eliminates the necessity of explicitly finding the unknown Fourier coefficients, but also allows the use of efficient numerical algorithms, many of which have been developed for finite element analysis. Unlike finite element methods, the present approach requires minimal input. Application of the mixedboundary conditions reduces the problem to an integral equation. This integral equation is numerically solved for theunknown contact pressure using a technique based on the Chebyshev polynomials.Resumen: Se presenta una formulación matricial para la solución de problemas de contacto sin fricción en semiplanos piezoeléctricos elásticos de múltiples capas. Se consideran diferentes disposiciones de materiales piezoeléctricos elásticos y transversalmente ortotrópicos dentro del medio de múltiples capas. Se usa una deformación de plano generalizada para obtener las ecuaciones gobernantes de equilibrio para cada capa individual, que se resuelven con la técnica de transformada de Fourier infinita. Entonces el problema se reformula con el método de rigidez local/global, en el cual se formula para cada capa una matriz de rigidez local que relaciona los esfuerzos y el desplazamiento eléctrico con los desplazamientos mecánicos y el potencial eléctrico en el dominio transformado. En seguida se ensambla en una matriz de rigidez global para todo el semiplano imponiendo la continuidad interfacial de tracciones y desplazamientos. Este enfoque por rigidez local/global no sólo elimina la necesidad de hallar explícitamente los coeficientes de Fourier desconocidos, sino que también permite el uso de algoritmos numéricos eficientes, muchos de los cuales se desarrollaron para análisis por elementos finitos. A diferencia de los métodos de elementos finitos, este enfoque requiere una entrada miníma. El uso de condiciones de borde mezcladas reduce el problema a una ecuación integral, que se resuelve para la presión de contacto desconocida con una técnica basada en los polinomios de Chebyshev. RAMÍREZ, GUILLERMO piezoelectricity contact pressure multilayered half-plane. Palabras clave piezoelectricidad presión de contacto semiplano de varias capas. 1 2 Artículo de revista Journal article 2013-10-07 00:00:00 2013-10-07 00:00:00 2013-10-07 application/pdf Fondo Editorial EIA - Universidad EIA Revista EIA 1794-1237 2463-0950 https://revistas.eia.edu.co/index.php/reveia/article/view/134 https://revistas.eia.edu.co/index.php/reveia/article/view/134 eng https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 Revista EIA - 2013 Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0. 75 88 https://revistas.eia.edu.co/index.php/reveia/article/download/134/133 info:eu-repo/semantics/article http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1 http://purl.org/redcol/resource_type/ART info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Text Publication |
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A matrix formulation is presented for the solution of frictionless contact problems on arbitrarily multilayeredpiezoelectric half-planes. Different arrangements of elastic and transversely orthotropic piezoelectric materials within themultilayered medium are considered. A generalized plane deformation is used to obtain the governing equilibrium equations for each individual layer. These equations are solved using the infinite Fourier transform technique. The problem isthen reformulated using the local/global stiffness method, in which a local stiffness matrix relating the stresses and electricdisplacement to the mechanical displacements and electric potential in the transformed domain is formulated for each layer. Then it is assembled into a global stiffness matrix for the entire half-plane by enforcing interfacial continuity of tractions and displacements. This local/global stiffness approach not only eliminates the necessity of explicitly finding the unknown Fourier coefficients, but also allows the use of efficient numerical algorithms, many of which have been developed for finite element analysis. Unlike finite element methods, the present approach requires minimal input. Application of the mixedboundary conditions reduces the problem to an integral equation. This integral equation is numerically solved for theunknown contact pressure using a technique based on the Chebyshev polynomials.Resumen: Se presenta una formulación matricial para la solución de problemas de contacto sin fricción en semiplanos piezoeléctricos elásticos de múltiples capas. Se consideran diferentes disposiciones de materiales piezoeléctricos elásticos y transversalmente ortotrópicos dentro del medio de múltiples capas. Se usa una deformación de plano generalizada para obtener las ecuaciones gobernantes de equilibrio para cada capa individual, que se resuelven con la técnica de transformada de Fourier infinita. Entonces el problema se reformula con el método de rigidez local/global, en el cual se formula para cada capa una matriz de rigidez local que relaciona los esfuerzos y el desplazamiento eléctrico con los desplazamientos mecánicos y el potencial eléctrico en el dominio transformado. En seguida se ensambla en una matriz de rigidez global para todo el semiplano imponiendo la continuidad interfacial de tracciones y desplazamientos. Este enfoque por rigidez local/global no sólo elimina la necesidad de hallar explícitamente los coeficientes de Fourier desconocidos, sino que también permite el uso de algoritmos numéricos eficientes, muchos de los cuales se desarrollaron para análisis por elementos finitos. A diferencia de los métodos de elementos finitos, este enfoque requiere una entrada miníma. El uso de condiciones de borde mezcladas reduce el problema a una ecuación integral, que se resuelve para la presión de contacto desconocida con una técnica basada en los polinomios de Chebyshev.
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